이미테이션가방 50년 난제 ‘사도브스키 패치’ 존재, 국내 연구진이 수학적으로 증명

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작성자 황준영 작성일25-12-03 14:53 조회4회 댓글0건

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이미테이션가방 국내 연구진이 50여 년간 미해결로 남아 있던 ‘사도브스키 패치’의 존재를 수학적으로 증명했다.
울산과학기술원(UNIST)은 최규동 수학과 교수와 심영진 연구원, 정인지 서울대 수리과학부 교수가 사도브스키 패치가 오일러방정식의 해로 존재할 수 있다는 것을 증명했다고 2일 밝혔다. 해는 유체의 움직임을 나타내는 함수다.
사도브스키 패치는 서로 반대 방향으로 돌며 회전 세기가 균등한 두 소용돌이가 완전히 맞붙은 채로 움직이는 특수한 소용돌이 쌍이다. 비행기 날개 끝이나 배 뒤에 생기는 소용돌이와 비슷하게 생겼지만, 실제 물이나 공기와는 달리 이상적인 유체를 가정했기 때문에 모양을 계속 유지하며 영원히 직진할 수 있다.
1971년 러시아 수학자 사도브스키(V. S. Sadovskii)가 수치 시뮬레이션을 통해 이 모델을 처음 제안했지만, 이 패치의 존재를 수학적으로 증명하기는 쉽지 않을 것이라고 논문에 남긴 바 있다.
사도브스키 패치는 대칭축을 기준으로 두 소용돌이가 끊김 없이 맞닿아 유지돼야 한다. 이러한 형태를 만족하는 해를 오일러 방정식에서 직접 찾는 것은 사실상 불가능에 가까워 그동안 수학자들은 ‘해가 존재한다’는 사실 자체를 논리적으로만 입증하려는 시도를 이어왔다.
국내 연구진은 변분법을 통해 이를 새롭게 풀어냈다. 변분법은 특정 조건을 만족하는 여러 가지 가능한 함수 중에서 주어진 값을 최대화 또는 최소화하는 함수를 찾는 방법이다.
연구진은 먼저 소용돌이 간 간격을 작게 설정하고 소용돌이 회전 세기에 상한을 두는 조건을 걸어둔 뒤, 그 안에서 운동에너지가 가장 큰 값을 갖는 소용돌이 쌍을 찾아냈다.
이렇게 얻어진 최대 에너지 소용돌이 쌍의 구조를 단계적으로 분석한 결과 그 모양이 사도브스키가 제안한 패치의 형태임을 증명했다.
이번 성과는 난류 연구, 항공기·선박 후류 해석, 태풍 간 상호작용을 설명하는 ‘후지와라 효과’ 등 다양한 유체 소용돌이 연구에 도움이 될 것으로 연구진은 기대했다. 후지와라 효과는 두 태풍이 서로 영향을 주며 움직임이 변하는 현상으로, 1921년 일본 기상학자 후지와라 사쿠헤이가 제시했다.
연구 결과는 수학 분야 최상위 학술지인 Annals of PDE(편미분방정식연보) 12월 호에 게재됐다. 이 연구는 과학기술정보통신부 한국연구재단의 지원을 받았다.
이제 겨울이 제대로 들어서는 듯합니다. 토요일 오전 기온이 영하권으로, 일부 지역엔 비나 서리가 내리겠다고 기상청은 지난 28일 예보했습니다. 경기 남부와 충청권을 중심으로 낮과 밤의 기온 차가 15도 이상 벌어진다고 합니다.
이런 날씨 속에서 서울 지하공간에 실내 체험형 미디어 공간이 생겼다는 소식을 듣고 다녀왔습니다. 서울 을지로4가역에서 동대문역사문화공원역 방향 지하도 상가에 마련된 ‘을지 미디어아트 라운지’입니다.
아직 이 공간만을 보기 위해 방문하기엔 다소 아쉽다는 생각이 들었습니다. 현장에서 만난 관계자는 다음 주쯤 보강될 예정이라고 했습니다. 하지만 을지로 주변을 지나다 추위를 피해 잠시 들려 앉아 쉬어가기엔 괜찮은 공간인 것 같습니다.
겨울이 조심스럽게 스며들고 있는 을지로의 풍경과 함께, 그 라운지 모습을 사진으로 전해드립니다.
서울시 아동·청소년 5명 중 1명은 온라인에서 그루밍 접근을 당한 경험이 있는 것으로 조사됐다. 아동·청소년의 온라인 그루밍 및 마약류 피해를 막기 위해 서울시가 SNS와 인공지능(AI) 기술을 활용한 대응책 마련에 나섰다.
서울시는 SNS와 오픈채팅 등에서 이뤄지는 온라인 그루밍 시도를 AI를 활용해 탐지하는 기술을 개발한다고 1일 밝혔다. 아울러 청소년을 마약류 유통과 사용 피해에서 보호하기 위한 SNS 기반 익명 상담 채널도 이날 개설했다. 모두 전국 최초 사례다.
온라인 그루밍은 소셜미디어 채팅 등으로 알게 된 미성년자에게 접근해 환심을 사고 친밀감을 형성한 뒤 경계심이 흐려지면 성적 대화를 유도하거나 학대·착취하는 성범죄 행위다.
피해 상황은 심상찮다. 시가 올해 5~6월 실시한 온라인 그루밍 설문조사에 따르면, 응답자의 19%가 ‘온라인에서 말 걸기, 선물 제공, 성적 대화 요구 등’ 온라인 그루밍 접근을 경험한 것으로 나타났다. 조사 대상은 서울 시내 초등 5학년~고등 3학년 총 2316명이다.
접근 경로는 SNS와 오픈채팅, 게임 순으로 빈도가 높았다. 접근한 사람은 ‘온라인에서 처음 만났고 전혀 모르는 사람’이 35.5%로 가장 많았고 ‘친구·선후배 등의 또래’가 34.2%였다. 대화나 만남을 제안받거나 돈·선물 등 대가를 제공하겠다는 ‘적극적인 유인’ 피해를 경험한 이들은 11.7%(270명)였다.
온라인 그루밍은 친밀한 관계를 형성한 뒤 성범죄를 시도하는 방식으로, 피해자가 상황 자체를 관계의 일부로 착각하고 피해 사실을 인지하지 못하는 경우가 많다. 실제 지난해 여성가족부 조사에 따르면 최근 3년간 온라인 성착취 범죄 발생 건수는 7만6042건에 달하지만 신고율은 7.4%에 그쳐 드러나지 않은 피해가 클 것으로 예상된다.
시는 선제 개입이 중요하다고 보고 온라인 그루밍 탐지 기술인 ‘서울 안심아이(eye)’ 개발에 나선다. SNS와 오픈채팅방 등에서 발생하는 성적 유인과 성착취 시도를 AI가 실시간으로 탐지하고, 위험 징후를 포착하면 즉시 피해지원기관에 알려 초기에 개입할 수 있는 기술이다.
대화 속에서 “사진 보낼래” “영상통화 할까” “집이 싫으면 가출해보심” “용돈 받고 뭐 원하는 거 해주고 그러는 거야”와 같이 성범죄의 단서가 되는 표현을 감지한다. 언어모델을 결합해 다양한 은어·축약어와 연속된 대화 맥락까지 함께 분석하도록 설계된다.
청소년 대상 마약 상담 채널의 이름은 ‘서울시 온라인 청소년 마약 걱정 함께 TALK’(서마톡)이다. 카카오톡 오픈채팅을 기반으로 해, 가입이나 본인 확인 없이 링크 접속만으로 대화방에 입장할 수 있다. 익명 상담·신고 채널로 마약과 관련해 말하기를 망설이는 청소년도 안전하게 도움을 요청할 수 있다.
카카오톡 오픈채팅에서 서마톡, 서울시 청소년마약, 걱정함께TALK 등으로 검색해 접속할 수 있다. 이용자는 가명으로 전담 수사관과 대화하며 범죄 의심 정황을 신고하거나 상담할 수 있다. 청소년이 서마톡을 통해 마약 중독 치료나 상담 의사를 밝히면 관련 기관을 연결해준다.
시 특별사법경찰은 서마톡으로 접수한 제보를 검토해 청소년보호법 위반이 의심되면 신속히 수사에 착수하고, 마약류관리법 위반이 확인되면 서울경찰청에 넘겨 협력 수사를 할 예정이다.
마채숙 서울시 여성가족실장은 “미성년자 대상 성범죄의 상당수가 온라인 그루밍에 뿌리를 두고 있는 만큼 선제적 예방에 더욱 힘쓰겠다”고 밝혔다.

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